Главная страница » Частица влетает в однородное электрическое поле как она будет двигаться

Частица влетает в однородное электрическое поле как она будет двигаться

  • автор:

Альфа-частица влетает в однородное электрическое поле. По какой траектории буде…

Альфа-частица влетает в однородное электрическое поле. По какой траектории будет двигаться эта частица в электрическом поле? Ответ запишите словом (словами).

Объект авторского права ООО «Легион»

Вместе с этой задачей также решают:

Воздушный конденсатор, заряженный до разности потенциалов U0 = 800 В, соединяется параллельно с одинаковым по размерам незаряжённым конденсатором, заполненным диэлектриком. При это…

Лампочка Л1 имеет сопротивление R, а лампочка Л2 имеет сопротивление 2R. Эти лампочки подключают двумя разными способами, изображёнными на рисунках 1 и 2. Во сколько раз отличаются…

Какова величина электрического заряда, создающего поле с напряжённостью 70 кВ/м в точке, удалённой на расстояние 1,5 см от него? Ответ выразите в (нКл).

Между двумя точечными заряженными телами сила электрического взаимодействия равна 12 мН. Если заряд одного тела увеличить в 3 раза, а заряд другого тела уменьшить в 4 раза и рассто…

Движение заряженного тела в электрическом поле

Рассмотрим сначала случай, когда действующей на тело силой тяжести можно пренебречь по сравнению с силой, которая действует на тело со стороны электрического поля. Это всегда имеет место, когда речь идет о движении заряженных микрочастиц, например электронов. Напомним, кстати, что электрон имеет отрицательный заряд, а протон – положительный.

? 1. Объясните, почему при рассмотрении движения частицы в электрическом поле нельзя пренебрегать массой частицы даже в том случае, когда сила тяжести пренебрежимо мала по сравнению с силой, действующей на частицу со стороны электрического поля.

? 2. Заряженная частица движется в однородном электрическом поле. Что можно сказать о начальной скорости этой частицы, если траектория ее движения – прямолинейная?

Рассмотрим, как при таком движении изменяется кинетическая и потенциальная энергия частицы.

? 3. Электрон движется прямолинейно в однородном электрическом поле из точки с потенциалом 700 В в точку с потенциалом 200 В.
а) Совпадает ли направление начальной скорости электрона с направлением линий напряженности поля или эти направления противоположны?
б) Как изменилась полная энергия электрона?
в) Чему равно изменение потенциальной энергии электрона?
г) Чему равно изменение кинетической энергии электрона?
д) Какова минимальная начальная скорость электрона?

При движении в электрическом поле заряженная частица может изменить направление движения на противоположное.

? 4. Электрон влетает в однородное электрическое поле с начальной скоростью 8 * 10 6 м/с. Потенциал поля в точке, в которую влетает электрон, равен 500 В. Направление начальной скорости электрона совпадает с направлением линий напряженности поля.
а) До точки с каким минимальным значением потенциала поля долетит электрон?
б) С какой по модулю скоростью электрон вернется в начальную точку?
в) Чему равна напряженность поля, если электрон вернулся в начальную точку через 9,1 * 10 -9 с?
г) Чему равен путь, пройденный электроном до его возвращения в начальную точку?

Сравним движение в одном и том же поле двух частиц с одинаковыми по модулю зарядами, но с различными массами.

? 5. Электрон и протон находятся на одной линии напряженности однородного электрического поля на расстоянии 1 см друг от друга. Они начинают двигаться из состояния покоя в противоположные стороны.
а) Чему равна напряженность поля, если через 10 -8 с расстояние между частицами стало равным 9,8 см?
б) На какое расстояние от своей начальной точки удалился к этому моменту протон?
в) Чему равны в этот момент скорости электрона и протона?

2. Движение заряженной частицы в конденсаторе

Если силой тяжести можно пренебречь по сравнению с силой, действующей на заряженную частицу со стороны электрического поля, то ее движение в поле конденсатора будет аналогично движению тела, брошенного горизонтально или под углом к горизонту, только роль силы тяжести будет играть сила, действующая на заряженную частицу со стороны электрического поля.

? 6. По какой траектории будет двигаться заряженная частица в однородном электрическом поле, если ее начальная скорость направлена под углом к линиям напряженности поля?

При рассмотрении тела, брошенного горизонтально или под углом к горизонту, мы использовали горизонтально направленную ось координат x и вертикально направленную ось y. В данном случае также удобно ввести оси координат x и y, как показано на рисунке 56.1.

Если начальная скорость частицы направлена горизонтально, направление оси y удобно выбрать так, чтобы проекция силы, действующей на эту частицу со стороны электрического поля конденсатора, была положительной. Начало координат совместим с начальным положением частицы.

? 7. Частица с зарядом q и массой m влетает в электрическое поле плоского конденсатора в точке, находящейся посередине между пластинами (рис. 56.1). Пластины конденсатора расположены горизонтально. Расстояние между пластинами равно d, длина пластин l, напряжение между пластинами U. Начальная скорость частицы равна по модулю v0 и направлена горизонтально.
а) Чему равны проекции ускорения частицы на оси координат при ее движении внутри конденсатора?
б) Как зависят от времени проекции скорости частицы?
в) Как зависят от времени координаты частицы?
г) Сколько времени частица будет лететь сквозь весь конденсатор, если не столкнется с его пластиной?
д) При каком соотношении между указанными выше параметрами частица пролетит сквозь весь конденсатор и вылетит из него?
е) Чему равен тангенс угла между скоростью частицы и горизонталью в тот момент, когда частица вылетает из конденсатора?
ж) Чему равен модуль скорости частицы, когда она вылетает из конденсатора?

? 8. Электрон влетает в конденсатор посередине между его пластинами со скоростью, направленной параллельно пластинам. Расстояние между пластинами равно 1 см, длина пластин 10 см. Начальная скорость электрона 5 * 10 7 м/с.
а) Какова должна быть разность потенциалов между пластинами конденсатора, чтобы электрон не пролетел сквозь весь конденсатор?
б) На какую пластину в таком случае попадет электрон?
в) На каком расстоянии от положительной пластины будет находиться электрон в момент вылета из конденсатора, если напряжение между его пластинами равно 100 В?
г) Чему в этом случае будет равен тангенс угла между скоростью электрона и горизонталью в момент его вылета из конденсатора?
д) Как в этом случае изменится потенциальная энергия электрона за время его движения в конденсаторе?
е) На сколько процентов увеличится кинетическая энергия электрона за время движения в конденсаторе?

Рассмотрим случай, когда начальная скорость частицы направлена под углом к пластинам конденсатора.

Возможные типы траектории движения частицы схематически изображены на рисунке 56.2. Для определенности мы выбрали положительно заряженную частицу.

? 9. Каков знак заряда верхней пластины конденсатора, если положительно заряженная частица движется по одной из траекторий, изображенных красным пунктиром? синим пунктиром?

3. Движение заряженного тела в электрическом поле с учетом силы тяжести

Рассмотрим теперь случай, когда надо учитывать не только силу, действующую на тело со стороны электрического поля, но и силу тяжести.

? 10. Две большие пластины заряженного плоского конденсатора расположены вертикально (рис. 56.3). Разность потенциалов между пластинами равна U, а расстояние между ними равно d. Посередине между пластинами находится шарик с зарядом q и массой m. В начальный момент шарик покоится. Через некоторое время после того, как шарик отпустили, он столкнулся с одной из пластин конденсатора. Направим оси координат, как показано на рисунке.
56.3
а) Чему равна по модулю сила, действующая на шарик со стороны электрического поля?
б) Чему равна проекция ускорения шарика на ось х?
в) Через какой промежуток времени шарик столкнется с пластиной? Каков знак заряда этой пластины?
г) Насколько уменьшится высота шарика над землей к моменту столкновения по сравнению с его начальной высотой?
д) Какова форма траектории шарика?
е) Чему равно ускорение шарика во время движения?
ж) Чему равна скорость шарика в момент столкновения с пластиной?

Дополнительно вопросы и задания

11. Крупинка массой 10 -5 г влетает в электрическое поле горизонтально расположенного плоского конденсатора в точке, находящейся посередине между пластинами. Верхняя пластина конденсатора заряжена положительно. Начальная скорость крупинки направлена горизонтально. Длина пластин конденсатора 10 см, расстояние между пластинами 1 см, напряжение между пластинами 1 кВ. Начальная скорость пылинки 6 м/с. Заряд крупинки равен по модулю 3 * 10 -12 Кл.
а) Чему равно отношение модулей силы тяжести и силы, действующей на крупинку со стороны электрического поля? При каком знаке заряда крупинки эти силы направлены одинаково?
б) Чему равно и как направлено ускорение крупинки, если у нее избыток электронов? недостаток электронов?
в) При каком знаке заряда крупинки она пролетит конденсатор насквозь?

12. Заряженная частица влетает в однородное электрическое поле с начальной скоростью, перпендикулярной линиям напряженности поля. В момент вылета из поля направление ее скорости составляет угол 60º с направлением начальной скорости. Во сколько раз увеличилась кинетическая энергия частицы при движении в электрическом поле? Считайте, что силой тяжести можно пренебречь.

Движение заряженной частицы

В общем мне дали вот такое задание.
Как будет двигаться заряженная частица, которая влетает в однородное магнитное поле, если:
а) вектор скорости параллелен вектору магнитной индукции
б) вектор скорости перпендикулярен вектору магнитной индукции
в) векторы образуют угол альфа
И то же самое для однородного электрического поля.
Считать, что поля существуют по отдельности.

Для магнитного поля я вроде как знаю это: а) не изменится; б) по окружности; в) по спирали. Так?
А вот для электрического поля немного накладно. Реально не могу понять. Хелп гайс. Я понимаю, что задание изи, и все его должны выполнить, но я запнулся вот.

Период обращения заряженной частицы
Найдите во сколько раз изменится период обращения заряженной частицы, движущейся перпендикулярно.

Уравнение движения заряженной частицы в электрическом поле
Прошу вас подсказать мне, как выглядит "Уравнение движения заряженной частицы в электрическом.

Определите массу заряженной частицы, находящейся в равновесии между двумя плоскопараллельными пластинам
Определите массу частицы, обладающей зарядом 10 нКл и находящейся в равновесии между двумя.

Движение частицы в электрическом и магнитном полях
Электрон движется по окружности радиуса R в однородном магнитном поле индукцией B. Кинетическая.

5.1. Движение заряженных частиц в однородном электрическом поле

Если частица с зарядом q движется в однородном электрическом поле с напряженностью E, то на нее действует сила, под действием которой скорость частицы может изменить как величину, так и направление. Величина этой силы

FE = qE, (5.1)

Уравнение движения частицы в этом случае можно записать, воспользовавшись вторым законом Ньютона (ma = F = FE):

. (5.2)

Пусть некоторая частица, заряд которой q и начальная скорость v = vo, попадает в электрическое поле плоского конденсатора в направлении «x», перпендикулярном вектору напряженности электрического поля E (рис. 5.1). Как только частица попадает в электрическое поле, на нее начинает действовать сила F в направлении перпендикулярном первоначальному направлению «x», в направлении «y». Под действием этой силы изменится направление и величина ее скорости. Покинув конденсатор, заряженная частица отклонится от своего первоначального направления движения на некоторый угол . Уравнения движения частицы в направлениях «x» и «y» в этом случае будут иметь вид

. (5.3)

Решая уравнения движения, можно определить уравнение траектории движения частицы, угол отклонения от первоначального направления, выяснить характер ее движения.

Например, так как , то

Следовательно, в направлении «x» частица движется равномерно (с постоянной скоростью).

Так как в направлении «y» справедливо уравнение

,

то в этом направлении она приобретает ускорение

. (5.5)

Величина отклонения от первоначального направления «y» при прохождении частицей некоторого расстояния в электрическом поле равна

, (5.6)

где .

Тангенс угла отклонения частицы от первоначального направления движения

, (5.7)

,

.

. (5.8)

Из выражений (5.6), (5.8) видно, что отклонение и угол отклонения зависят от отношения (величины удельного заряда). Зная удельный заряд частиц, можно судить о величине их отклонения при прохождении одного и того же расстояния в однородном электрическом поле с известным значением E. Движение заряженных частиц в однородных электрических полях подобно движению тел, брошенных с некоторой начальной горизонтальной скоростью в поле тяготения Земли.

5.2. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле

Известно, что при движении заряженной частицы в магнитном поле на нее действует сила Лоренца, которая пропорциональна величине заряда, скорости частицы индукции магнитного поля и синусу угла между направлениями векторов скорости v и индукции магнитного поля B:

или векторной форме

,

где  — угол между векторами v и B.

Если частица попадает в однородное магнитное поле и при этом ее скорость перпендикулярна направлению индукции магнитного поляB, то в этом случае сила Лоренца, являясь силой, перпендикулярной направлению скорости движения частицы, является центростремительной силой (рис. 5.2), под действием которой заряженная частица движется по окружности. Радиус R окружности можно определить из следующих соображений. Так как Fл = Fц, а ,, то

.

Откуда для радиуса окружности будем иметь

. (5.9)

Период обращения (время, за которое частица сделает один полный оборот), равен

. (5.10)

Для частоты обращения (числа оборотов, которые сделает частица за единицу времени) имеем

. (5.11)

Из соотношений (5.10), (5.11) видно, что T и  не зависят от кинетической энергии частицы.

Если начальная скорость частицы v, влетающей в однородное магнитное поле, составляет некоторый угол  с направлением поля (рис. 5.3), то заряженная частица будет двигаться по винтовой линии (цилиндрической спирали). Разложив v на составляющие (, параллельную полю, и, перпендикулярную к нему), можно сделать вывод, что действительно по направлению поля частица движется равномерно (т.к.), а перпендикулярно ему — по окружности ().

Шаг винтовой линии (спирали) можно определить по формуле

. (5.12)

Таким образом, характер движения заряженных частиц в магнитных полях зависит от индукции магнитного поля и удельного заряда частицы.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *