187 в двоичной системе
Перевод числа 187 из десятичной системы в двоичную производится при помощи последовательного деления числа 187 на 2 до тех пор пока неполное частное не будет равно нулю.
187 : 2 = 93 остаток 1
93 : 2 = 46 остаток 1
46 : 2 = 23 остаток 0
23 : 2 = 11 остаток 1
11 : 2 = 5 остаток 1
5 : 2 = 2 остаток 1
2 : 2 = 1 остаток 0
1 : 2 = 0 остаток 1
Результат деления записывается снизу вверх.
Число 187 в двоичной системе равно 10111011.
Быстро перевести число из десятичной системы в двоичную можно также с помощью калькулятора десятичное число в двоичное. Введите исходное значение десятичного числа и нажмите кнопку рассчитать.
На этой странице представлено решение задачи перевода числа 187 в двоичную систему по математическому правилу перевода из десятичной системы счисления в двоичную и ссылка на онлайн калькулятор для выполнения этой операции.
Понятная информатика,
Рассмотрим различные задачи, которые встречаются в данном задании, и способы их решения. Начнем с самых простых задач, которые вряд ли будут на ЕГЭ, но решение которых позволит нам быстро и просто решать самые сложные, и придем сложным в этом задании.
Задача 1. Как представлено число 7310 в двоичной системе счисления?
a) 1001011 b) 111101 c) 101011 d) 1001001
Решение. Для быстрого и точного решения задачи достаточно разложить исходное число на сумму степеней двойки, а затем записать «1» на место существующей степени и «0» — на место пропущенной степени двойки.
Тогда 7310 = 2 6 + 2 3 + 2 0 = 10010012
(шестая степень есть – 1, пятой нет – 0, четвертой нет – 0, третья есть – 1, второй нет – 0, первой нет – 0, нулевая есть – 1).
- если исходное число четное, то нужно не забыть о нулевой степени числа.
- вариант ответа b). Нужно помнить правильность перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную, что десятичная система не «дружит» ни с какой другой в окружении систем с основанием, меньшим 100 (а на другие задачи мы не решаем), и пользоваться таблицей «дружбы» для перевода в двоичную систему счисления нельзя.
Проверка решения: По закономерности 4 из теоретической части: N L-1 ≤ Ch < N L
Тогда 64 ≤ 73 < 128 , то есть 2 6 ≤ 73 < 2 7
Длина результата равна 7, как и в полученном ответе.
Эта проверка действует на оба варианта из возможных совершенных ошибок.
На ЕГЭ более вариантов ответов не предусматривается.
Ответ: d (1001001)
Задача 2. Сколько единиц в двоичной записи числа 187 ?
Решение. Для быстрого и точного решения задачи достаточно разложить исходное число на сумму степеней двойки, а затем посчитать количество присутствующих степеней.
Тогда 187 = 128 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1 , то есть будет всего шесть степеней двойки.
Заметим, что более никаких действий для получения ответа здесь выполнять не нужно!
Для проверки правильности решения достаточно сложить полученные числа и сравнить их с исходным числом.
Задача 3. Сколько нулей в двоичной записи числа 204 ?
Решение. Для быстрого и точного решения задачи достаточно разложить исходное число на сумму степеней двойки, а затем посчитать количество присутствующих степеней.
Тогда 205 = 128 + 64 + 8 + 4 , то есть будет всего 4 степени двойки. А длина числа при переводе в двоичную систему счисления будет равна 8 (2 7 ≤ 205 < 2 8 ). Тогда количество нулей в числе будет равно разнице между ними: 8 — 4 = 4.
Заметим, что более никаких действий для получения ответа здесь выполнять не нужно!
Задача 4. Как записывается число A9516 в восьмеричной системе счисления?
Решение. Шестнадцатеричная и восьмеричная системы счисления являются «дружественными» («родственными») системами, поэтому для решения задания достаточно использовать таблицу «дружбы» и принцип перевода чисел с ее помощью (см. теорию по теме).
Тогда A9516 = 1010 1001 01012 = 101 010 010 1012 = 52258.
Задача 5. Дано: а = 9C16, b = 2368. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?
a) 10011010 b) 10011110 c) 10011101 d) 11011110
Решение. Заметим главное: исходные числа даны здесь в различных системах счисления. Для решения задачи нужно сначала привести их в одну – любую, удобную Вам для вычислений, а затем выполнять дальнейшие действия.
Здесь числа даны в дружественных восьмеричной, шестнадцатеричной и двоичной системах, поэтому удобнее всего перевести первое число и ответы в восьмеричную систему и найти подходящий вариант решения.
Правильный ответ – с), но рекомендуется не останавливаться, а проверить все варианты ответов, чтобы быть уверенным в правильном решении.
Задача 6. Даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе:
10111010, 10110100, 10101111, 10101100.
Сколько среди них чисел, меньших, чем 9C16 + 378?
Решение. Заметим главное: исходные числа даны здесь в различных системах счисления. Для решения задачи нужно сначала привести их в одну – любую, удобную Вам для вычислений, а затем выполнять дальнейшие действия.
Здесь числа даны в дружественных восьмеричной, шестнадцатеричной и двоичной системах, поэтому удобнее всего перевести первое число и ответы в восьмеричную систему и найти подходящий вариант решения.
Задача 7. Укажите наибольшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 5 значащих нулей. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Решение. Наибольшее четырехзначное шестнадцатеричное число равно FFFF. Чтобы число с пятью значащими нулями оставалось наибольшим, нули должны стоять в конце числа, тогда переводим две последние цифры в двоичную систему счисления, заменяем там последние пять цифр на нули и переводим обратно в шестнадцатеричную систему, получаем:
Задача 8. (А.Н. Носкин) Задан отрезок [a, b]. Число a – наименьшее число, восьмеричная запись которого содержит ровно 3 символа, один из которых – 3. Число b – наименьшее число, шестнадцатеричная запись которого содержит ровно 3 символа, один из которых – F. Определите количество натуральных чисел на этом отрезке (включая его концы).
4178 – 1038 + 1 = 3158 = 205 (плюс 1, потому что в разность входит только один конец отрезка, добавляем второй).
Задача 9. (Е.В. Куцырь) Определите количество натуральных чисел, кратных основанию четверичной системы счисления и удовлетворяющих неравенству: 7348 <= x < 1E416
7448 – 7348 = 108 = 8 – всего в интервале, включая исходное число. Тогда чисел, кратных 4, в интервале ровно 2.
Перевести число 187 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 187 из десятичной системы счисления в двоичную.
Для того, чтобы перевести число 187 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 187 | 2 | ||
| 186 | — | 93 | 2 | |
| 1 | 92 | — | 46 | 2 |
| 1 | 46 | — | 23 | 2 |
| 0 | 22 | — | 11 | 2 |
| 1 | 10 | — | 5 | 2 |
| 1 | 4 | — | 2 | 2 |
| 1 | 2 | 1 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Перевод 187 из десятичной в двоичную систему счисления
Калькулятор перевода чисел имеет одно поле для ввода. В это поле необходимо ввести число которое Вы хотите перевести.
После этого Вам обязательно нужно указать в какой системе счисления Вы его ввели. Для этого под полем ввода есть графа "Его система счисления".
Если Вы не нашли своей системы, то выберите графу "другая" и появится поле ввода . В это поле необходимо вписать основание системы одним числом без пробелов.
Далее необходимо выбрать в какую систему хотите перевести данное число. Если Вы опять не нашли нужной системы то введите ее в графе "другая".
После нажмите кнопку "ПЕРЕВЕСТИ" и результат появится в соответствующем поле. Если Вы хотите получить подробный ход решения, то нажмите на соответствующую ссылку.
После проведения расчета нажмите на кнопочку ‘Расчет не верен’ если Вы обнаружили ошибку. Или нажмите ‘расчет верный’ если ошибок нет.
Научиться переводить число из одной системы счисления в другую очень просто.
Любое число может быть легко переведено в десятичную систему по следующему алгоритму:
Каждая цифра числа должна быть умножена на основание системы счисления этого числа возведенное в степень равное позиции текущей цифры в числе справа налево, причём счёт начинается с 0.