Сколько трехзначных натуральных чисел делится на 7?
Множество трехзначных натуральных чисел, которые делятся на 7 представляют собой некоторое количество первых членов арифметической прогрессии аn с первым членом а1, равным 105, разностью d, равной 7 и последним членом, равным 994.
Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n — 1) * d, найдем при каком n будет выполнятся равенство аn = 994.
Для этого решим следующее уравнение:
105 + (n — 1) * 7 = 994;
(n — 1) * 7 = 994 — 105;
Следовательно, 128-й член этой прогрессии равен 994 и число трехзначных чисел, кратных семи равно 128.
Выдайте все трехзначные числа, которые делятся на 7, и у которых при этом сумма цифр также делится на 7 [закрыт]
Хотите улучшить этот вопрос? Переформулируйте вопрос так, чтобы он был сосредоточен только на одной проблеме.
Закрыт 7 лет назад .
Выдайте все трехзначные числа, которые делятся на 7, и у которых при этом сумма цифр также делится на 7. Входных данных у этого алгоритма нет.
Подскажите, как вписать входные данные, если их нет. По-моему, число нужно обозначить переменной, выделить из него цифры из разряда сотен, десятков и единиц. Далее их просуммировать и через условие «сумма кратна 7 и само число кратно 7» вывести ответ.
Трехзначные числа которые делятся на 7
Рассмотрим две последовательности:
1) Последовательность трехзначных чисел, делящихся на 7:
Эта последовательность является арифметической прогрессии с первым членом 105 и разность прогрессии 7.
Получили, что всего 128 трехзначных чисел, кратных 7.
Сумма этих чисел:
2) В последовательности трехзначных чисел,делящихся на 7 есть те числа которые делятся и на 13, значит их нужно исключить, поэтому рассмотрим последовательность трехзначных чисел, делящихся на 7 и на 13.
182; 273; . ; 910 — арифметическая прогрессия с первым членом 182 и разностью прогрессии d=91.