Как считать в маткаде

Глава 1. Простейшие вычисления в Mathcad.

Вы можете не только выполнять в Mathcad сложные вычисления, но и использовать его как простой калькулятор. Для этого:

Щелкните мышью в любом свободном месте экрана и введите выражение, которое надо вычислить. При вводе можно использовать арифметические операторы, находящиеся на клавиатуре и в палитре “Calculator”.

После этого на экране появится ответ.

Пример 1.

Чтобы выражение на экране выглядело также как в данном примере, выполните следующие действия:

Введите числитель выражения.

Выделите курсором весь числитель. Для этого достаточно несколько раз нажать клавишу “пробел” (до тех пор, пока нижняя часть курсора не охватит все выражение).

2. Вычисления с комплексными числами.

Mathcad работает не только с действительными, но и с комплексными числами. Комплексные числа представляются в форме:

a + b i

где a и b – обычные числа с плавающей точкой;

i – мнимая единица (это обозначение используется по умолчанию).

Пример 2.

Чтобы выражение на экране выглядело также как в данном примере и Mathcad воспринимал его как комплексное число, выполните следующие действия:

Введите действительную часть числа.

Введите мнимую часть числа: 5.19i. Обратите внимание, что перед “i” знак умножения не ставится, в противном случае Mathcad интерпретирует “i” как имя переменной. Вы также можете выбрать мнимую единицу из палитры “Calculator”.

Mathcad выполняет с комплексными числами арифметические операции — сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в целую степень и специфические операции (см. таблицу 1).

Рассмотрим несколько операций с комплексными числами (см. пример 3).

Таблица 1. Функции комплексного аргумента.

Обозначение в Mathcad

действительная часть комплексного числа

мнимая часть комплексного числа

аргумент комплексного числа ( в радианах). Результат находится в пределах от – до .

z

модуль комплексного числа

комплексное сопряженное (выделите число z, а затем нажмите [Shift]+[“])

Пример 3.

Замечание. Щелкнув мышью по любому из этих выражений, вы увидите, что “i” превратится в “1i” – обозначение мнимой единицы. Если же после того, как вы щелкнули на выражении мышью “i” не превратится в “1i”, значит, Mathcad воспринимает “i” не как мнимую единицу, а как переменную с именем “i”.

3. Переменные и действия с ними.

3.1. Имена переменных и функций.

Имена переменных и функций в Mathcad могут включать следующие символы:

строчные и прописные буквы латинского алфавита;

цифры от 0 до 9;

символ бесконечности ;

специальные символы _ и %;

нижний индекс. Если в имени функции или переменной вы используете точку, то все следующие за ней символы в имени будут записываться и восприниматься Mathcad как нижний буквенный индекс.

Замечание. Нижний индекс, образованный при помощи точки, является частью имени переменной или функции и отличается от индекса элемента массива (см. главу 4). Ни в коем случае не путайте их.

Имитируем калькулятор в среде MathCad

Mathcad можно использовать в качестве калькулятора. Особенно это удобно при использовании цифровой клавиатуры. Если потратить время на освоение программы, то можно использовать множество преимуществ работы с Mathcad в качестве калькулятора. Например, выводить на печать вычисления или сохранять их.

Бинарные операторы

Большинство расчетов можно проводить с использованием, так называемых бинарных операторов — операторов, используемых для работы с двумя числами:

• Сложение — знак +
• Вычитание — знак —
• умножение — знак *
• деление — знак /
• возведение в степень — знак ^

Также есть оператор деления с одну строчку — ÷, который выполняет те же функции, что и простой оператор деления, описанный выше. Для ввода операторов можно использовать вкладку Математика -> Операторы, но намного проще вводить их с помощью клавиатуры.

В Mathcad вы можете использовать операторы так же, как это делаете в простом калькуляторе. Для этого нажмите мышкой в любом месте пустой области и вводите первое число, затем оператор, после — второе число. Чтобы получить результат, необходимо набрать знак =. К примеру, если ввести [2/3=], то получите результат:

При использовании более сложных расчетов с использованием нескольких бинарных операторов, программа использует простые общепринятые правила порядка выполнения операций. Попробуйте ввести такие выражения:

Правила старшинства операций и скобки

Скобки могут изменить стандартное старшинство выполнения операция. В Mathcad скобки вводятся сразу парой. В математической области введите скобку, которая открывает — (, сразу появится две скобки, а курсор будет между ними.

Между скобками можете вводить нужное выражение, к примеру, [3+7]:

После ввода нажмите стрелку вправо, чтобы выйти за пределы скобок. Потом введите оператор деления [/].

Дальше введите число 10 и знак =:

Введя приведенную ниже последовательность на клавиатуре, вы получите два выражения:
[(2+3/5→*7=] и [2+3/5→→*7=]:

Если вы будете вводить бинарные операторы без чисел около низ, то около оператора будут появляться места для заполнения числами.

Когда вы вводите сложные вычисления, бывает что намного легче сначала проставить бинарные операторы, а только потом заполнять числа.

Если вы допустили ошибку при введении сложных вычислений, то эту ошибку можно исправить. Как это сделать, мы обсудим в уроке 6. А пока что такие вычисления вы можете просто удалить с помощью клавиши [Delete].

Унарные операторы

Унарные операторы — это операторы, для использования которых нужно лишь одно число. Такие операторы это:

• Квадратный корень — знак \
• Модуль — знак |
• Факториал — знак !

Примеры таких операторов:

Оператор корня может иметь вид как унарного, так и бинарного оператора. Бинарный вид он имеет, когда заполняется степень над знаком корня, если ее не заполнять, то корень будет квадратным по умолчанию.

Оператор [-] также может приобретать два значения. В одном случае он является оператором вычитания, в другом оператором отрицания.

Константы

Стандартные константы в Mathcad следующие (вы найдете их во вкладке Математика -> Операторы и символы -> Константы):

Интересный и полезный вид константы NaN (Not a Number — не число). Она используется для избегания пропущенных или ошибочных значений.

Во вкладке Математика -> Операторы и символы -> Константы вы найдете и другие константы. Следующий урок будет частично посвящен определению своих собственных констант.

Функции

В Mathcad есть большое количество функций. Ко всем ним можно получить доступ из вкладки Функции -> Все функции:

Ниже приведен пример использования части из этих функций. Как вы можете видеть, у некоторых функций несколько непривычные обозначения. Так функция арккосинуса обозначена не arccos, а acos.

Форматирование чисел

Чтобы получить вывод чисел в нужном вам формате, нужно изменить форматирование чисел на вкладке Форматирование формул — Результаты. При этом нужно число должно быть выбрано мышкой. В первом меню вы найдете пять форматов: Общий, Десятичный, Научный, Проектирование, Процент:

Во втором меню вы можете указать число знаков после запятой.

Эти настройки можно наглядно увидеть на примере (в нем используется оператора присваивания :=, о нем мы поведем речь в новых уроках):

Наиболее часто можно встретить общее форматирование, когда числа от 0,001 до 1000 записываются в привычной нам манере, а остальные числа записываются в виде числа от 1 до 10, умноженное на 10 n .

Десятичный формат отображает числа так, как мы привыкли в обычной жизни

Научный показывает все числа в стандартной записи

Очень похож на научный следующий режим — Проектирования. Его еще называют инженерным. Но здесь показатель степени всегда кратен трем.

В процентном выводе все числе умножаются на 100 и в конце ставится знак процента

Резюме

1. Для ввода математического выражения нужно нажать в любом месте рабочей области.
2. Используйте простые бинарные операторы для сложения, вычитания и т.д.
3. Для изменения правил старшинства вычислений можно использовать скобки. В программе при вводе скобки их появляется сразу две — открывающая и закрывающая. Войти в скобки или выйти из них можно стрелками на клавиатуре.
4. Для составления сложного выражения зачастую проще вводить сначала скобки и операторы, а потом заполнять числа.
5. Три наиболее полезных и используемых унарных оператора — отрицание, модуль и факториал. Для обозначения отрицания используется тот же знак, что и для вычитания.
6. В Mathcad существует множество констант. В уроке мы разобрали лишь ∞, e и π.
7. В программе существует множество функций. Их можно вводить с клавиатуры, например [sin(] для синуса, или [acos(] для арккосинуса/
8. Можно выполнять форматирование чисел с помощью вкладки Форматирование формул — Результат.

• Назад
• Вперед

Уважаемые пользователи, хотим Вас проинформировать о том, что некоторые антивирусные программы и браузеры ложно срабатывают на дистрибутив программы MediaGet, считая его зараженным. Данный софт не содержит никаких вредоносных программ и вирусов и многие из антивирусов просто Вас предупреждают, что это загрузчик (Downloader). Если хотите избежать подобных проблем, просто добавьте MediaGet в список доверенных программ Вашей антивирусной программы или браузера.

Выбрав нужную версию программы и кликнув ссылку, Вам на компьютер скачивается дистрибутив приложения MediaGet, который будет находиться в папке «Загрузки» для Вашего браузера. Находим этот файл с именем программы и запускаем его. И видим первый этап установки. Нажимаем унопку «Далее»

Далее Вам предлагается прочитать и одобрить лицензионное соглашение. Нажимаем кнопку «Принимаю»

В следующем окне Вам предлагается бесплатное полезное дополнительное программоное обеспечение, будь то антивирус или бразуер. Нажимаем кнопку «Принимаю». Также Вы можете отказаться от установки дополнительного ПО, нажав кнопку «Отклоняю»

Далее происходит процесс установки программы. Вам нужно выбрать папку, в которую будут скачиваться нужные Вам файлы.

Происходит завершение установки. Программа автоматически открывается и скачивает нужные Вам исходные файлы.

Обратите внимание, что предоставляемое программное обеспечение выкладывается исключительно для личного использования и ознакомления. Все файлы, доступные для скачивания, не содержат вирусов и вредоносных программ.