Как в excel посчитать медиану
через вставка-график-задать нужные надо к завтрашнему: у меня стойкоеМаксим ЗеленскийОписание (результат)Вычисление среднего значения трех Например режим 2, различными сотрудниками. ИлиРезультат 3, 5, 7 нулевые значения, учитываются.МЕДИАНА поэтому я просто на у оси)Юрий М вашей сводной вам
таблице? параметры и наслаждаться дню. ощущение, что вы: Формула массива:=СУММПРОИЗВ(A2:A4;B2:B4)/СУММ(B2:B4) первых и последнего 3, 3, 5, вы хотите вычисление=МЕДИАНА(A2:A6) и 10 будетАргументы, которые являются значениямив Microsoft Excel. копировала всю сводную
— и нарисовать: Сомневаюсь))) У меня более ответить нечего. К сожалению, на благодарностью шефаПомогите, плиз, а что-то не то=МЕДИАНА(ЕСЛИ(ОТБР(‘Исходные данные’!$A$1:$A$143)=’Основные данные’!$A2;’ИсходныеДеление общей стоимости всех
чисел списка (7,5) 7 и 10 интервала времени 10Медиана пяти чисел в 4. ошибки или текстами,Возвращает медиану заданных чисел.
Пример
и вставляла где-нибудь график x по есть такое определение: успехов просторах инета ответаGuest лучше еще и делаете. у вас данные’!$B$1:$B$143)) трех покупок на=СРЗНАЧ(A2:A7;»<>0″) — 3. лет Средняя температура
диапазоне A2:A6. Так
не преобразуемыми в
p.s. сводная на
: А как сделать
рассказать как, чтоб
35000 дней? врядIvan_161 общее количество приобретенныхВычисление среднего значения всехЭти три меры центральной
в определенный день.
как имеется пять
— это число, наиболее числа, приводят в число, которое является вроде просто значениями по оси ординат величина, наиболее часто то и сводится
Как вычислять среднее значение ряда чисел
на интервальном? я тоже умела. ли. Наверное, у: Спасибо, а почему единиц товара (24,66) чисел списка, кроме тенденции симметричную распределение Вычисление среднего значения значений, третье из часто встречающееся в возникновению ошибок. серединой множества чисел. через спец вставку) (шт встречаемости). макс встречающаяся в данной — чтобы отразить: Мода- это точкаBaklanoff Это новая работа, вас 35000 записей. она не растягиевается
Для выполнения этой задачи нулевых, таких как ряда чисел, являются ряда чисел несколькими них является медианой. данном наборе чисел.Примечание:МЕДИАНА(число1;[число2];. ) -> и на столбец — будет совокупности. В вариационном
результаты, а не максимального значения -: Во вложении формула, думаю еще придется Соответственно в формуле до конца? используются функции
в ячейке A6 одни и те способами.3 Например, модой для Функция МЕДИАНА измеряет центральнуюАргументы функции МЕДИАНА описаны эту новую таблицу модальное значение, x ряду это − считать в ней.
я кстати её правда, не уверен, такие обзоры делать поменяйте ссылки наМаксим ЗеленскийСРЗНАЧ (11,4) же. В асимметричноеСреднее функция меры центральной=МЕДИАНА(A2:A7) чисел 2, 3, тенденцию, которая является
ниже. (не сводную!) применяла от которого он варианта, имеющая наибольшую имхо. у неё находила недавно (для что она вам
Guest диапазоны на лист: до конца чего?иДля выполнения этой задачи распределение ряда чисел тенденции, в которойМедиана шести чисел в
Вычисление среднего значения ячеек, расположенных непрерывно в одной строке или одном столбце
центром множества чиселЧисло1, число2. Анализ данных (надстройку). идёт — сама
частоту. такое назначение. сводной но за поможет. Прикрепленные файлы: Файл не прикрепляется, «Исходные данные» на там всего двеесли используются функции они могут быть находится центр ряда диапазоне A2:A6. Так
Вычисление среднего значения ячеек, расположенных вразброс
и 10 будет в статистическом распределении. Аргумент «число1» является обязательным, имхо (когда была мода. вроде. заявляюJeyCi
поэтому использование формул
её пределами -
post_377572.GIF (4.22 КБ)
как поменять формат нужные. Например, $А$1:$A$35000,
. Скопируйте приведеннуюСУММПРОИЗВ разными.
чисел в статистическое
как имеется шесть 3. Существует три наиболее последующие числа необязательные. в 2007эксель и
Вычисление среднего взвешенного значения
как эколог -: в ней не если подходит такойGuest не знаю. Выложу $B$1:$B$35000 протянул, получается разная ниже таблицу ииВыполните следующие действия. распределение. Три большинство чисел, медианой являетсяПри симметричном распределении множества
распространенных способа определения От 1 до очень надо было
мы такое часто
так гибко как
: Вы абсолютно правы,
В какой момент
медиана (правильная оба
Щелкните ячейку ниже или
общих критериями центральной
средняя точка между
центральной тенденции:
255 чисел, для
делали по частоте- мозг был для ячеекМедиана — серединный
Вычисление среднего значения чисел, без учета нулевых значений
она мне неh.h. superjob job.ru формула перестает считать, раза). что в этом. Пример vThis справа, для которого тенденции выступают. третьим и четвертым значения центральной тенденцииСреднее значение которых требуется определить медиану по столбцам
встречаемости признака в
забит — уже
аргумент вроде- тоже очень помогла работа в какой день?PS формулу поставьте
См. также
примере чтобы проще
вычисляет среднюю цену
нужно найти среднее
Как вычислить медиану, использую несколько несколько функций (или как считать медиану с условием)
числами. будут совпадать. При — это среднее арифметическое, медиану. сводной получить). применяя популяции исправила -: Спасибо за совет) как-то находится. серединаBaklanoff
До 25000 8Вы вводите ее
на листе Основные было понять, скопируйте
единицы измерения, оплаченная значение чисел. Среднее арифметическое и3,5
смещенном распределении множества которое вычисляется путемЕсли в множество содержит это ко всей. Юрий М Ещё раз всё
диапазона от Xmax: Не удивительно. Статистику 17 5 7 как формулу массива
данные, где ей его на пустой через три покупки,На вкладке « вычисляется путем добавленияПримечание: чисел значения могут сложения набора чисел четное количество чисел, таблице — вхотя давно это было. : Да нет же)))
обмозгую до Xmin - за 1 ночь25000-30000 15 26
(Ctrl+Shift+Enter)? и место. лист. где находится каждыйГлавная
ряда чисел и Мы стараемся как можно быть разными. с последующим делением функция МЕДИАНА вычисляет итоге получала раскладкуну, а чтоЮрий МJeyCi . т е вы не выучите 9 8Ivan_161Ivan_161
Формула покупки для различное» в группе
затем деления количества оперативнее обеспечивать васСкопируйте образец данных из
полученной суммы на среднее для двух по всем столбцам возвращает эксель -: Из справки Excel:: — я внесла по сути (Xmax+Xmin как ни старайся.
30000-35000 27 34
Как расчитать моду, медиану и построить график
: МАКСИМ Спасибо огромное!Очень: Максим, у меняОписание (результат) количество единиц измерения « этих чисел. Например актуальными справочными материалами следующей таблицы и их количество. Например, чисел, находящихся в слева направо (для
ему виднее. имхо. » Возвращает наиболее поправку в предыдущий )/2. а может серединное
Математику c Excel’ем 10 13 помогли, все считает. просто там даты=СРЗНАЧЕСЛИ(A2:A7;»<>0″) по различным ценамРедактирование
среднее значение 2, на вашем языке. вставьте их в средним значением для середине множества. См.
признаков в шапке) повторю: лучше уточнить
часто встречающееся или пост — скорее
значение — т — тем паче.
35000-40000 29 13 (да 35000 записей
до 17.02.2015, таблицаВычисление среднего значения всех
за единицу.» щелкните стрелку
3, 3, 5, Эта страница переведена
ячейку A1 нового чисел 2, 3,
вторую формулу в — результаты применения даже не у повторяющееся значение в мода — это е У ему Так что остается 3 10 в 35000 строках. что я приложил, чисел списка, кромеСкопируйте в приведенной ниже рядом с кнопкой 7 и 10
автоматически, поэтому ее листа Excel. Чтобы 3, 5, 7
примере. этой Описательной статистики экселя, а в массиве или интервале точка максимального значения соответствующий . справка
у вас 140000-45000 9 7 но там даты то маленький кусочек,
нулевых, таких как таблице на пустойАвтосумма имеет 30, разделенных текст может содержать отобразить результаты формул, и 10 будетАргументы должны быть либо (там и Мо спец источниках инфо данных» (т е аргумент, Excel — лучше вариант: нарисовать пример 7 12 одинаковые, а время всего 35000 строк, в ячейке A6 лист., выберите пункт на 6, 5; неточности и грамматические
Мода, медиана в сводной таблице
выделите их и 5, которое является
числами, либо содержащими и Ме и по основам статистики.
Михаил С. на котором max напомнит или поиск
«что имеется», в45000-50000 7 7 разное. и к каждому (11,4)1СреднееМедиана ошибки. Для нас
нажмите клавишу F2, результатом деления их числа именами, массивами всё остальное). имхо у них справка: Моду с помощью значение) — что по темам статистики. точности описать «что 4 2закрыто дню необходимо найтиСРЗНАЧ2
и нажмите клавишу Средний номер ряда важно, чтобы эта а затем — суммы, равной 30, или ссылками.
только обновляться ничего иногда понятнее, чем сводной еще можно помню из статистики. (опять же - хотелось бы получить»Больше 50000 7
Guest медиану. я растягиваюСРЗНАЧЕСЛИ3
ВВОД. чисел. Половина чисел статья была вам клавишу ВВОД. При на их количество,Функция учитывает логические значения само не будет
у эксель посчитать (кстати, в по сути заметить если для сводной,
и выложить его, 3 4 3: Есть задача рассчитать а он пишет
СУММ4Для выполнения этой задачи имеют значения, которые полезна. Просим вас необходимости измените ширину равное 6. и текстовые представления и такие манипуляцииа вообще самый надёжный, сводной моду можно его в сводной но за её как того требуютBaklanoff моду, медиану и #ЧислоСУММПРОИЗВA используется функция больше, чем Медиана, уделить пару секунд столбцов, чтобы видеть
Медиана чисел, которые указаны с этой надстройкой хоть и не посчитать и для несложно (x от пределами устраивает отразить правила. В таком: В Excel есть среднее значение по
Возможно $A$1:$A$143 нужноIvan_161BСРЗНАЧ а половина чисел и сообщить, помогла
все данные. — это число, которое
непосредственно в списке и таблицей - самый быстрый способ текста) мах у), особенно — то тоже случае, возможно, и
такие функции как зарплате на рынке изменить на весь: Добрый день, дорогиеЦена единицы товара. Скопируйте в имеют значения, которые
ли она вам,Данные
является серединой множества аргументов. делать придётся каждый- не дляА вот медиану. если накинуть условное стандартными формулами найдется человек, который МОДА, МЕДИАНА и труда у системных диапазон столбца А друзья, подскажите сложнуюКоличество единиц товара приведенной ниже таблице меньше, чем Медиана. с помощью кнопок1 чисел, то естьЕсли аргумент, который является раз, когда понадобятся красоты, а для имхо, врядли. форматирование. а еслидля данных целей по доброте душевной СРЗНАЧ (увы, только администраторов на разных листа исходные данные? формулу для вычисления600 на пустой лист. Например медиана 2, внизу страницы. Для2 половина чисел имеют массивом или ссылкой,
свежие результаты. из значения — надстройкаJeyCi вытягивать в ячейку — индекс(поискпоз)) . напишет вам расчетную для дискретного ряда, сайтах и вPelena медианы с условием500Формула 3, 3, 5, удобства также приводим3 значения большие, чем содержит текст, логические моего опыта таких Пакет Анализа (Анализ: именно это и — то по или Мо, Ме формулу сразу в на интервальном не целом по городу.: Как вариант, можно (так как это25Описание (результат) 7 и 10 ссылку на оригинал4 медиана, а половина значения или пустые экспериментов данных)-> имела ввиду - ссылке, которую дала функции как обычно
файл. работает — нужно А также составить медиану посчитать в делается в функции750=СРЗНАЧ(A2:A7) — 4. (на английском языке).5
Как считать медиану в excel
В первом выпуске «Мастерской» об Excel «Важные истории» рассказали о том, как устроена программа, как импортировать и сохранять данные, что такое формулы и функции, как выполнить сортировку и фильтрацию данных. В этот раз – подробнее о списке функций, которые пригодятся журналистам для получения статистических выводов из данных.
Чаще всего дата-журналисты анализируют данные, чтобы найти в них новые тенденции и ответы на вопросы:
- Какие масштабы у явления?
- Какую часть целого составляет то или иное явление?
- Насколько изменилась ситуация по сравнению с предыдущим периодом?
- Ситуация ухудшилась или улучшилась, показали выросли или упали?
Получить ответы на эти вопросы помогают математические и статистические функции Excel.
- Для примера будем использовать набор данных по количеству заболевших коронавирусом в России, собранный Медиазоной на основе данных федерального Роспотребнадзора и его региональных штабов. Исходные данные в формате json можно сказать здесь, а сводные данные по России, переведенные нами в формат xlsx, удобный для работы в Excel, здесь.
Процент от целого
Для того, чтобы получить представление о масштабах явления, принято считать, какую долю целого оно составляет. Например, в исследовании «Важных историй» о насилии над пожилыми говорится о том, что 82,5% таких преступлений совершаются родственниками пострадавших.
С помощью вычисления процента можно посчитать, какая доля выявленных заболевших выздоровела на сегодня в России, согласно официальным данным. Произвести такие расчеты позволяют Google Spreadsheets. Формула для подсчета процента выглядит так: =Часть / Целое * 100. В нашем примере: =Число выздоровевших / Число заболевших * 100.
Прирост или падение. Процентное изменение
Чтобы показать, как ситуация меняется со временем, считают изменение. Например, согласно официальным данным, 7 мая в России выявили на 702 заболевших больше, чем днем ранее – рост продолжается.
Прийти к такому выводу помогает простая формула вычитания: =Новое значение – Старое значение. Например: =Значение за этот год – Значение за предыдущий год. В нашем случае: =Значение за сегодня – значение за вчера. Если число получилось положительным, это указывает на прирост, если отрицательным – на падение.
Чаще всего абсолютные величины не дают нам представления о ситуации: 702 человека – это много или мало? А если днем ранее было выявлено на 471 человека больше, чем до этого, то темпы прироста увеличились или снизились?
В таких случаях показывают процентное изменение, которое тоже может быть положительным или отрицательным – сообщающем о росте или падении. Оно покажет, что 7 мая прирост составил 6,8%, и этот показатель остался на уровне предыдущего дня. Значит темпы прироста не изменились, несмотря на то, что в абсолютных числах в эти дни было выявлено разное количество заболевших людей.
Процентное изменение рассчитывается по формуле: =(Новое значение – Старое значение) / Старое значение * 100. В нашем случае: =(Количество заболевших на сегодня – Количество заболевших на вчера) / Количество заболевших на вчера * 100.
Среднее арифметическое
Еще одна распространенная операция над данными – это поиск среднего значения. Среднее необходимо, чтобы сделать обобщенный вывод из данных. Например, чтобы узнать, что, в среднем, за последнюю неделю в день выявляли 10 тыс. зараженных.
Формула среднего арифметического выглядит так: =Сумма всех значений / Количество значений. В нашем случае: = Сумма всех новых выявленных случаев заражения за неделю / 7. Чтобы не вводить формулу, можно воспользоваться функцией СРЗНАЧ, которая считает среднее арифметическое. В скобках после функции надо указать диапазон значений, среднее которых мы ищем: =СРЗНАЧ(диапазон).
Вычислять среднее нужно еще и для того, чтобы увидеть выпадающие значения в ряде чисел, как например, в расследовании «Важных историй» о закупках аппаратов ИВЛ. Если посчитать среднюю цену поставки аппарата ИВЛ и сравнить ее с остальными ценами, это позволит сделать вывод о том, какая часть закупок была совершена по завышенной цене.
Медиана
Существует несколько видов среднего, и не всегда для корректных выводов подходит среднее арифметическое. Иногда, когда значения в наборе данных сильно отличаются – например, в списке зарплат есть очень низкие и очень высокие, среднее арифметическое может искажать картину.
В таких случаях лучше считать медиану. Медиана показывает число в середине упорядоченного набора чисел. Это похоже на границу, которая делит данные пополам: половина данных находится выше нее, а половина – ниже. Рассчитывается она так: =МЕДИАНА(диапазон). В случае с количеством заболевших по дням медиана полезной не будет, но если бы мы работали с данными по возрастам заболевших, можно было бы посчитать не среднее, а медиану. Она показала бы возраст, ниже и выше которого находится равное количество заболевших. Исходя из медианы, можно было бы сказать, что половина заболевших моложе (или старше), например, 45 лет.
Мода в статистике – это еще один вид среднего, она показывает цифру, которая встречается в наборе данных чаще других. Она рассчитывается с помощью соответствующей функции, после которой указывается диапазон значений =МОДА(диапазон).
Вычислять моду из данных о количестве заболевших бесполезно, но если бы мы анализировали, например, данные об оценках студентов за экзамен, мода показала бы самую часто встречающуюся отметку. Если большинство сдали экзамен на пятерки и только пара студентов получили двойки, средняя успеваемость была бы меньше 5, но мода показала бы, что чаще всего студенты получали все-таки наивысшую оценку.
Максимум и минимум
Часто журналистов интересует, когда какое-либо явление достигало своего пика или наоборот оказывалось наименее заметным. В прошлом выпуске мы уже рассказывали, как быстро найти минимум и максимум с помощью сортировки. То же самое можно сделать и с помощью функций МИН и МАКС, после которых в скобках необходимо указать диапазон значений. Например: = МАКС(диапазон). Так можно быстро узнать, что рекорд по выявлению новых случаев заболевания за сутки был поставлен 7 мая.
На душу населения
При сравнении данных из разных выборок, например, по разным странам или регионам важно учитывать, что в них проживает разное количество людей, и это влияет на результаты сопоставления. Например, сравнивая масштабы распространения коронавируса в разных странах, часто показывают не только абсолютное количество зараженных, но и показатель в пересчете на душу населения.
Формула для подсчета количества случаев в пересчете на душу населения такая: = Количество выявленных заболевших / Численность населения * 100 000. В таком случае полученный результат будет показывать количество выявленных случаев на 100 тыс. населения (иногда считают на 10 тыс. населения, тогда последняя цифра в формуле меняется на 10 000).
Медиана в EXCEL
Для вычисления медианы в MS EXCEL существует специальная функция МЕДИАНА() . В этой статье дадим определение медианы и научимся вычислять ее для выборки и для заданного закона распределения случайной величины.
Начнем с медианы для выборок (т.е. для фиксированного набора значений).
Медиана выборки
Медиана (median) – это число, которое является серединой множества чисел: половина чисел множества больше, чем медиана , а половина чисел меньше, чем медиана .
Для вычисления медианы необходимо сначала отсортировать множество чисел (значения в выборке ). Например, медианой для выборки (2; 3; 3; 4 ; 5; 7; 10) будет 4. Т.к. всего в выборке 7 значений, три из них меньше, чем 4 (т.е. 2; 3; 3), а три значения больше (т.е. 5; 7; 10).
Если множество содержит четное количество чисел, то вычисляется среднее для двух чисел, находящихся в середине множества. Например, медианой для выборки (2; 3; 3 ; 6 ; 7; 10) будет 4,5, т.к. (3+6)/2=4,5.
Для определения медианы в MS EXCEL существует одноименная функция МЕДИАНА() , английский вариант MEDIAN().
Медиана не обязательно совпадает со средним значением (mean, average) в выборке . Совпадение имеет место только в том случае, если значения в выборке распределены симметрично относительно среднего . Например, для выборки (1; 2; 3 ; 4 ; 5; 6) медиана и среднее равны 3,5.
Чтобы в этом убедиться — построим гистограмму для симметричной выборки, состоящую из 36 значений, и вычислим среднее и медиану (см. файл примера лист Медиана-выборка ).
В чем же ценность медианы ? Почему ее используют зачастую наравне со средним значением ?
Оба параметра используются для определения «центральной тенденции» выборки . Для выборки с несимметричным распределением, медиана будет отличаться от среднего . Например, для (1; 2; 3 ; 4 ; 5; 600) медиана равна 3,5, а вот среднее равно 103,5 (смещено в сторону б о льшего значения).
То есть, если имеется длинный хвост распределения, то медиана лучше, чем среднее значение, отражает «типичное» или «центральное» значение. Например, рассмотрим пример несправедливого распределения зарплат в компании, в которой руководство получает существенно больше, чем основная масса сотрудников (также см. статью Описательная статистика , раздел Медиана ).
Очевидно, что средняя зарплата (71 тыс. руб.) не отражает тот факт, что 86% сотрудников получает не более 30 тыс. руб. (т.е. 86% сотрудников получает зарплату в более, чем в 2 раза меньше средней!). В то же время медиана (15 тыс. руб.) показывает, что как минимум у половины сотрудников зарплата меньше или равна 15 тыс. руб.
Примечание : Так как медиана является 50-й процентилью и 2-й квартилью , ее также можно вычислить с помощью формул =ПРОЦЕНТИЛЬ.ВКЛ( Выборка;0,5 ) и =КВАРТИЛЬ.ВКЛ( Выборка;2 ) , где Выборка – это ссылка на диапазон, содержащий значения выборки.
Если выборка содержит нечетное количество чисел, то для вычисления медианы можно также воспользоваться формулой: НАИБОЛЬШИЙ(Выборка;СЧЁТ(Выборка)/2) .
Медиана непрерывного распределения
Если Функция распределения F (х) случайной величины х непрерывна, то медиана является решением уравнения F(х) =0,5.
Примечание : подробнее о Функции распределения см. статью Функция распределения и плотность вероятности в MS EXCEL .
Если известна Функция распределения F(х) или функция плотности вероятности p (х) , то медиану можно найти из уравнения:
Например, решив аналитическим способом это уравнение для Логнормального распределения lnN(μ; σ 2 ), получим, что медиана вычисляется по формуле =EXP(μ). При μ=0, медиана равна 1.
Обратите внимание на точку Функции распределения , для которой F (х)=0,5 (см. картинку выше) . Абсцисса этой точкиравна1. Это и есть значение медианы, что естественно совпадает с ранее вычисленным значением по формуле em.
В MS EXCEL медиану для логнормального распределения LnN(0;1) можно вычислить по формуле =ЛОГНОРМ.ОБР(0,5;0;1) .
Примечание : Напомним, что интеграл от функции плотности вероятности по всей области задания случайной величины равен единице.
Поэтому, линия медианы (х=Медиана) делит площадь под графиком функции плотности вероятности на две равные части.
Примечание : В статье о распределениях MS EXCEL приведены ссылки на распределения для которых в MS EXCEL существуют специальные функции ( нормальное распределение , гамма-распределение , Экспоненциальное и др.). Используя эти функции можно вычислить медиану соответствующего распределения.
Excel: как рассчитать медиану в сводной таблице
Часто вам может понадобиться вычислить медианное значение в сводной таблице Excel.
К сожалению, в Excel нет встроенной функции для вычисления медианы, но вы можете использовать функцию МЕДИАНА ЕСЛИ в качестве обходного пути.
В следующем пошаговом примере показано, как это сделать.
Шаг 1: введите данные
Во-первых, давайте введем следующие данные, которые показывают очки, набранные баскетболистами в разных командах:
Шаг 2: Рассчитайте медианное значение по группе
Затем мы можем использовать следующую формулу для расчета среднего значения очков для каждой команды:
На следующем снимке экрана показано, как использовать эту формулу на практике:
Шаг 3: Создайте сводную таблицу
Чтобы создать сводную таблицу, щелкните вкладку « Вставка » на верхней ленте, а затем щелкните значок «Сводная таблица»:
В появившемся новом окне выберите A1: C13 в качестве диапазона и поместите сводную таблицу в ячейку E1 существующего рабочего листа:
После того, как вы нажмете OK , в правой части экрана появится новая панель полей сводной таблицы .
Перетащите поле « Команда» в поле « Строки », затем перетащите поля « Точки » и « Средние точки » в поле « Значения »:
Затем щелкните стрелку раскрывающегося списка « Сумма медианных точек» и выберите « Настройки поля значений »:
В появившемся новом окне измените пользовательское имя на Median Pts , а затем нажмите « Среднее » в качестве итогового значения:
Как только вы нажмете OK , среднее значение очков для каждой команды будет добавлено в сводную таблицу:
Сводная таблица теперь содержит следующую информацию:
- Каждое уникальное название команды
- Сумма очков, набранных каждой командой
- Среднее количество очков, набранных каждой командой
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные задачи в Excel: